Zoll Einstellungstest Mathe: Dreisatz, Prozent und Zinsen

Welche Matheaufgaben kommen im Zoll-Test?

Laut zoll.de prüft der Zoll-Test im Bereich Logik und Zahlenverständnis Grundrechenregeln, Dreisatz, Prozent- und Zinsrechnung „und Ähnliches“. Dabei ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner zugelassen, im mittleren wie im gehobenen Dienst.

• Grundrechenregeln: Klammern, Punkt vor Strich, negative Zahlen.
• Dreisatz: von einer bekannten Menge auf eine gesuchte schließen.
• Prozentrechnung: Anteil, Grundwert oder Prozentsatz bestimmen.
• Zinsrechnung: Zinsen für Jahre, Monate oder einzelne Tage.

In den letzten Durchgängen kamen die Aufgaben meist als kurze Textaufgaben. Du holst die Zahlen also erst aus dem Text. Bewerber im gehobenen Dienst berichten außerdem von Maßumrechnungen.

1. Alle Zahlen mit ihrer Einheit herausschreiben.
2. Klären, was gesucht ist und welcher Aufgabentyp vorliegt.
3. Rechnen und das Ergebnis mit einem groben Überschlag prüfen.

Rechenregeln: Klammer und Punkt vor Strich

Die erste Aufgabenart prüft Schulwissen. Du bekommst einen Rechenausdruck und rechnest ihn in der richtigen Reihenfolge aus. So sieht auch die offizielle Beispielaufgabe für den mittleren Dienst aus.

1. Zuerst die Klammern, von innen nach außen.
2. Dann die Punktrechnung: mal und geteilt, von links nach rechts.
3. Zum Schluss die Strichrechnung: plus und minus, von links nach rechts.

Achte auf das Vorzeichen. Ein negatives Ergebnis ist oft richtig: 45 : 9 − (7 + 4) ergibt 5 − 11, also −6.

!Klammer zuerst, dann Punkt vor Strich, sonst von links nach rechts.

Gleichungen mit Klammern nach x auflösen

Für den gehobenen Dienst ist die offizielle Beispielaufgabe eine Gleichung mit Klammern. Du löst sie nach x auf. Das Vorgehen ist immer dasselbe.

1. Klammern ausmultiplizieren. Ein Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen darin.
2. Jede Seite für sich zusammenfassen.
3. Alle x auf eine Seite bringen, alle Zahlen auf die andere.
4. Durch die Zahl vor dem x teilen.
5. Probe machen: x in die Ausgangsgleichung einsetzen.

Die Probe dauert nur Sekunden. Links steht 6 · 11 + 3 · (−2) = 66 − 6 = 60, rechts 5 · 12 = 60. Beide Seiten stimmen, also ist x = 6 richtig.

Dreisatz: über die Einheit zum Ergebnis

Beim Dreisatz schließt du von einer bekannten Menge auf eine gesuchte. Der sichere Weg führt immer über eine Einheit. Frag dich vorher, ob das Ergebnis größer oder kleiner werden muss.

Beim umgekehrten Dreisatz gilt: je mehr, desto weniger. Mehr Personen brauchen für dieselbe Arbeit weniger Zeit. Dann rechnest du auf die Einheit mit mal und auf das Ziel mit geteilt.

Neben dem Dreisatz nennt zoll.de auch Vergleichsrechnungen. Dabei bringst du zwei Angebote auf denselben Maßstab. Spedition A fährt 12 Paletten für 540 €, Spedition B 15 Paletten für 660 €. Pro Palette sind das 45 € und 44 €, B ist also günstiger.

!Erst auf eine Einheit rechnen, dann auf die gesuchte Menge.

Prozentrechnung: drei Größen, drei Formeln

In jeder Prozentaufgabe stecken drei Größen: der Grundwert G, der Prozentsatz p und der Prozentwert W. Zwei stehen in der Aufgabe, die dritte suchst du. Die Zollsätze in den Beispielen sind frei gewählt.

• Prozentwert: W = G · p : 100
• Grundwert: G = W · 100 : p
• Prozentsatz: p = W · 100 : G

Ist der Grundwert gesucht, rechnest du rückwärts. Sind 12 % Zoll genau 90 €, dann ist 1 % gleich 90 : 12 = 7,50 €. Der Warenwert beträgt also 750 €.

!Grundwert gesucht? Erst auf 1 Prozent, dann auf 100 Prozent.

Zinsrechnung mit Tagen: die Formel

Zinsen hängen von Kapital, Zinssatz und Zeit ab. Für Jahre, Monate und Tage gibt es je eine Formel. K ist das Kapital, p der Zinssatz im Jahr, j, m und t sind Jahre, Monate und Tage.

• Jahre: Z = K · p · j : 100
• Monate: Z = K · p · m : 1.200
• Tage: Z = K · p · t : 36.000